题目列表(包括答案和解析)
4、A、B两点之间有5条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于7的方法共有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则|AB|的长是 ( )
A.10 B.8 C.6 D.4
2、已知函数图象与直线y=1的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是 ( )
A. B.π C.2π D.4π
1、直线的位置关系是 ( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
10、解:(Ⅰ)∵在[-1,0]与[0,2]上有相反的单调性,
∴ …………2分
极值点横坐标的取值范围 …………4分
(Ⅱ)令
∴函数的极值点为 …………6分
根据(Ⅰ)得, ∴ ………8分
假设存在满足条件的点M,
令 ……(1)
∴方程(1)没有实数根.
∴不存在满足条件的M点. …………12分
9、
1)∵y1=log2x, y2=log2(x-a) , y3=1, 由y1+y3=2y2 得2x=(x-a)2
∴a=x-, (x>0且x≠2).(6分,定义域不写扣2分)
2)令t=, (t>0, t≠2), 则a=(t-1)2-.
利用图象得a的范围为a>0或a=-(12分)
7、8、
10、已知是定义在实数集R上的函数,其图象与x轴相交于A,B,C三点,若B点坐标为(2,0),且在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值,写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明);
(Ⅱ)在函数的图象上是否存在一点M(),使曲线在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
作业(25)答案:1、C2、D3、D4、C5、1:9;6、
9、已知的反函数,图象上不同的三点. (1)如存在正实数x,使得y1、y2、y3依次成等差数列,试用x表示实数a; (2)在(1)条件下,如实数x是唯一的,求实数a的取值范围.
8、如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是AC与BD
的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的
角的大小为
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