题目列表(包括答案和解析)

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4、A、B两点之间有5条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于7的方法共有(  )

    A.4种           B.5种         C.6种            D.7种

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3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则|AB|的长是                                    (  )

    A.10            B.8             C.6             D.4

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2、已知函数图象与直线y=1的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是   (  )

A.               B.π           C.2π            D.4π

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1、直线的位置关系是   (  )

    A.相离          B.相切          C.相交          D.以上都有可能

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10、解:(Ⅰ)∵在[-1,0]与[0,2]上有相反的单调性,

  …………2分

极值点横坐标的取值范围 …………4分

(Ⅱ)令

∴函数的极值点为 …………6分

根据(Ⅰ)得,  ∴ ………8分

假设存在满足条件的点M

……(1)

  ∴方程(1)没有实数根.

∴不存在满足条件的M点.  …………12分

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9、

  1)∵y1=log2x, y2=log2(xa) , y3=1,   由y1+y3=2y2  得2x=(xa)2

   a=x, (x>0且x≠2).(6分,定义域不写扣2分)

2)令t=, (t>0, t≠2), 则a=(t-1)2.

  利用图象得a的范围为a>0或a=-(12分)

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7、8、 

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10、已知是定义在实数集R上的函数,其图象与x轴相交于A,B,C三点,若B点坐标为(2,0),且在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.

(Ⅰ)求c的值,写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明);

(Ⅱ)在函数的图象上是否存在一点M(),使曲线在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

作业(25)答案:1、C2、D3、D4、C5、1:9;6、

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9、已知的反函数,图象上不同的三点. (1)如存在正实数x,使得y1、y2、y3依次成等差数列,试用x表示实数a;  (2)在(1)条件下,如实数x是唯一的,求实数a的取值范围.

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8、如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是AC与BD

的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的

角的大小为    

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