题目列表(包括答案和解析)
19.已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR)
(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;
(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立。
18.设各项均为正数的数列的前n项和为,对于任意的正整数n都有等式成立.
(I)求证;
(II)求数列的通项公式;
(III)记数列的前n项和为,求证.
17. 已知抛物线上两定点A、B分别在对称轴两侧,F为焦点,且,在抛物线的AOB一段上求一点P,使最大,并求面积最大值。
16. 口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中取出2个球,若是同色的概率为 ,求:
(1) 袋中红色、白色球各是多少?
(2) 从袋中任取3个小球,至少有一个红色球的概率为多少?
15. 已知向量=(sinB,1-cosB),且与向量(2,0)所成角为,其中A, B, C是⊿ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
14.椭圆+=1(a>b>0)上两点A,B与中心O的连线互相垂直,则=
13.若点A(1,2)和B(1,1)在直线3x-y+m=0的异侧,则m的取值范围是______________
12.的展开式中第9项是常数项,n的值是
11.若圆锥曲线的焦距与k无关,则它的焦点坐标是__________.
10.由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中,取出两条,这两条直线是异面直线的概率为
A. B. C. D.
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