7．下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．当　　　　　　 B．当

　　　 C．当的最小值为2　　　　　　 D．当无最大值

6．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间(0，6)内解的个数的最小值是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．2

5．以下命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．、都是第一象限角，若.

　　　 B．、都是第二象限角，若

　　　 C．、都是第三象限角，若

　　　 D．、都是第四象限角，若

4．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a<b<c　　　　　　　　 B．c<b<a　　　　　　　　 C．c<a<b　　　　　　　　 D．b<a<c

3．在等差数列{a_n}中a₁+ a₄+ a₇=39，a₃+ a₆+ a₉=27，则数列{a_n}前9项和S₉为　　　 (　　 )

　　　 A．66　　　　　　　　　　　 B．99　　　　　　　　　　　 C．144　　　　　　　　　　 D．297

2．的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．必要非充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分非必要条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

1．已知集合M={－1，1，2，}，集合N=是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{1，2，3}　　　　　 B．{1，4}　　　　　　　 C．{1}　　　　　　　　　　 D．φ

线上．

(13)函数的反函数是　　　　　　　 ．

(14)已知抛物线的焦点坐标为，准线方程为,则其顶点坐标为

　　　　　　　 ．

(15)如图，在棱长都相等的四面体A-BCD中，

E、F分别为棱AD、BC的中点，则直线

AF、CE所成角的余弦值为　　　　　 ．

(16)甲、乙、丙、丁、戊共5人参加某项技术比赛，决出了第1名到第5名

的名次. 甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你

和乙都没拿冠军”，对乙说：“你当然不是最差的.”请从这个回答分析，

5人的名次排列共可能有　　 种不同情况(用数字作答).

(17)(本小题满分10分)

　　　 已知复数，其中A、C为△ABC的内角，且三个内角

满足2B＝A﹢C.试求的取值范围.

18)(本小题满分12分)

　　　 　已知曲线C上的任一点M(其中),到点的距离减去它到

y轴的距离的差是2，过点A的一条直线与曲线C交于P、Q两点，通过点P和坐标原点的直线交直线于N.

　　　　　　　 (I)求曲线C的方程；

　　　　　　　 (II)求证：NQ平行于x轴.

(19)(本小题满分12分)

　　　 　是否存在一个等差数列,使对任意的自然数n，都有….

(20)(本小题满分12分)

如图，△ABC是一个遮阳棚，点A、B是地面上

南北方向的两定点，正西方向射出的太阳(用点

O表示)光线OCD与地面成锐角.

(I)遮阳棚与地面成多少度的二面角时，

才能使遮影△ABD面积最大？

(II)当AC＝3，BC＝4，AB＝5，＝30°时，试求出遮影△ABD的最

大面积.

(21)(本小题满分14分)

　　　 　 甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：

　　　 某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物

配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000

单位维生素B.试用x、y表示混合物的成本M(元)；并确定x、y、z的值，

使成本最低.

(22)(本小题满分14分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

定义在上的函数　 满足：①对任意、,都有

；②当时，有.　　　　　

　　　 证明：(I)函数在上的图象关于原点对称；

　　　　 (II)函数在上是单调减函数；

　　　　 (III).

(1)常数T满足 和,则T的一个值是(　 )．

　　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)　　　　

2)在等差数列 中， ,则 的值为(　 )．

　　　 (A)24　　 (B)22　 (C)20　　　 (D)　　　　　　　　　　　

(3)设点P对应复数是,以原点为极点，实轴的正半轴为极轴，建立极坐

标系，则点P的极坐标为(　 )．

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(4)设A、B是两个非空集合，若规定：,则等于(　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(5)函数的图象与直线的交点个数为(　 )．

(A)0　 (B)1　 (C)2　 (D)0或1

(6)设函数(其中),则是为

奇函数的(　 )．

(A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件　

(C)充要条件　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(7)如图，在斜三棱柱中，∠BAC＝90°，，过作

底面ABC，垂足为，则(　 )．

(A)在直线AC上　 (B)在直线AB上　

(C)在直线BC上　　 (D)在△ABC内

　 (8)电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超

过3分钟，以后每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟以1分钟收费.则通话收S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为(　 )．

(A)　 　　　　　　 (B)　 　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　　　 (D)

(9)以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相

切的圆的方程为(　 )．

(A)　 (B)　

(C)　 (D)

(10)已知的展开式中所有项系数之和为729，则这个展开式中含项

的系数是(　 )．

(A)56　 (B)80　 (C)160　 (D)180

(11)AB是过圆锥曲线焦点F的弦，l是与点F对应的准线，则以弦AB为直

径的圆与直线l的位置关系(　 )．

(A)相切　 (B)相交　 (C)相离　 (D)由离心率e决定

(12)定义在R上的函数的反函数为，则是(　 )．

(A)奇函数　 (B)偶函数　 ( C)非奇非偶函数　　　 (D)满足题设的函数不存在

20．设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.

(1)　　　 求证：M点的纵坐标为定值；　

(2)　　　 若S_n=f(∈N^*，且n≥2,求S_n;

(3)　　　 已知a_n=，其中n∈N^*.

　 T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜λ(S_n+1+1)对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围.