21．(本小题满分12分)

如图Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变。

(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

(2)过D点的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)

学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。

(1)试以A表示A；(2)若A=200，求{A}的通项公式；

(3)问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

19．(本小题满分12分)

四棱锥P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，过A的截面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。

(1)求证：点A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面积。

18．(本小题满分12分)

已知△ABC中， 三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且

2S=(a+b)²－c²，求tanC的值。

17．(本小题满分12分)

x0 　 x=0

16．已知点F、F分别是双曲线－=1的左、右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是　　．

15．如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，E、F、G、H分别是棱CC、CD、DD、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，

则M满足条件　　时，有MN//平面BBDD。　　　　　

14．给出下列命题：①若a，b共线，且| a |=| b |，则(a－b)//(a+b)；②已知a=2e，b=3e，则a=b；③若a=e－e，b=－3 e+3 e，且e e，则| a |=3| b |；④在△ABC中，AD是中线，则 = =2．其中，正确命题的序号是　　　　　　　 ．

13．有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是　　　　．

12．ABCD为四边形，动点p沿折线BCDA由点B向A点运动，设p点移动的路程为x，

△ABP的面积为S，函数S=f(x)的图象如图，给出以下命题：

①ABCD是梯形；

②ABCD是平行四边形；　　　　　　　　　　　　　　　　

③若Q为AD的中点时，那么△ABQ面积为10；　　　　　

④当9x14时，函数S=f(x)的解析式为56－4x.

其中正确命题为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

A．①②　　　　　 B．②③　　　　　　 C．②④　　　　　 D．①③④

第II卷(非选择题　 共90分)