题目列表(包括答案和解析)
1.复数,,则在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20.(本小题满分14分)已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,光线从点出发经过右焦点,到直线:后被它反射,反射光线经过左焦点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过的直线与椭圆相交于, 为轴上一点,
若(),求的取值范围.
19.(本小题满分14分)已知函数,
(Ⅰ)若的图象与的图象在x=2处的切线互相平行,求a的值;
(Ⅱ)若函数的两个极值点恰是方程的两个根,求a、b的值;并求此时函数的单调区间.
18.(本小题满分14分)
一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中A的各位数字中,出现的概率为,出现1的概率为.例如:A=10001,其中.记,当启动仪器一次时,
(Ⅰ)设为事件B,求事件B的概率;
(Ⅱ)设不大于3为事件C,求事件C的概率.
17.(本小题满分14分)如图所示, VAD是等边三角形,ABCD是矩形, AB=BC,平面VAD平面ABCD,F为AB中点.
(Ⅰ)求VC与平面ABCD所成角的大小;
(Ⅱ)当V到平面ABCD的距离为3时,求B到平面VFC的距离.
16.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和,其中a、b为常数
(Ⅰ)求出数列{an }的通项公式;(Ⅱ)若数列{an }是等比数列,求a、b应满足的条件.
15、(本小题满分14分)设,
(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若,求的值.
14.设抛物线的焦点为F,经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=
13.有女学生5名,男学生2名,现从中选4人参加社区服务,必须有男学生参加的选法种数是
(用数字作答).
12.在半径为6的球面上有A、B两点,若线段AB=6,则A、B两点的球面距离为
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