22．已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f(x)的定义域内存在区间[a，b]，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]．

(1)判断函数y＝－x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]．

(2)若函数y＝+t∈M，求实数t的取值范围．

21．在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△AOB的直角顶点，已知|AB|＝2|OA|，且B点纵坐标大于零．

(1)求向量AB的坐标；(2)求圆x²+y²－6x+2y＝0关于直线OB对称的圆的方程；

(3)是否存在实数a，使抛物线y＝ax²－1上总有关于直线OB对称的两个点，若不存在，说明理由，若存在，求出a的取值范围．

20．如图，公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

19．如图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在平面于点B，C为⊙O上一点，MB＝4，AC＝BC＝2．

(1)证明：平面MAC⊥平面MBC；

(2)求MA与BC所成角的大小．

18．若方程k－4^－|y－1|+3·2^－|y－1|＝0有实根，求实数k的取值范围．

17．设函数f(x)＝·，其中＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，x∈R．

(1)若f(x)＝1－，且x∈[－，]，求x；

(2)若函数y＝2sin2x的图象按向量＝(m，n)(|m|＜)平移后得到函数y＝f(x)的图象，求实数m、n的值．

16．下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

其中真命题的编号是＿＿＿＿＿＿．

15．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的相邻三个面上各切两刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色，另一个两面涂有红色的概率为＿＿＿＿．

14．若a₁(x－1)⁴+a₂(x－1)³+a₃(x－1)²+a₄(x－1)+a₅＝x⁴，则a₂－a₃+a₄＝＿＿＿＿．

13．直线L的方程为：x+2ycosθ＝－3(θ∈R)，则直线L的倾斜角α的取值范围是＿＿＿＿＿．