题目列表(包括答案和解析)

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21.学校为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2004年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款(年利率5%,按复利计算),公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款.

(Ⅰ)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;

(Ⅱ)若公寓管理处要在2012年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).

(参考数据:lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,=1.4774,=1.5513 )

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20. 已知1≤x≤4, f (x)=x2-2bx+ (b≥1), f (x)的最小值为p

  (1) 试用b表示p; (2) 求p的最大值,并说明此时b的取值。

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19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60º的角,

且侧面ABB1A1⊥底面ABC

⑴求证:ABCB1;⑵求三棱锥B1ABC的体积;

⑶求二面角CAB1B的大小。.

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18.数列{}的前n项和为,且满足.

    (1)求{}的通项公式;

    (2)求和Tn=.

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17、已知函数.(1)求其定义域和值域。(2)判断函数的奇偶性。(3)求其单调区间。

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16、北京市为成功举办2008年奥动会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的______    (精确到0.01)(参考数据1.14=1.46,1.15=1.61)

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15、函数f(x)=ax (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为    .

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14、已知函数f(x)=.则f-1(x-1)=_________.

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13. 方程有解,则实数a的取值范围是_________________

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