17．已知函数f(x)=mx³+nx² (m、n∈R，m≠0)，函数y=f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行，

(I)用关于m的代数式表示n；

(II)求函数f(x)的单调递增区间；

(III)若x₁>2，记函数y=f(x)的图象在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l，设l与x轴的交点为(x₂，0)，证明：x₂≥3.

16．如图，直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别是棱C₁C、B₁C₁的中点，

(I)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(II)求二面角B－A₁D－A的大小；

(III)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

15．在△ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足，b+c=a.

(I)求A的大小；

(II)求的值。

14．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，

　　 仿此，5²“分裂”中最大的数是　　　　　 ，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为　　　　　　 。

13．若函数(a，b∈R)的定义域为R，则3a+b的取值范围是　　　　　　　　 。

12．如图双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B₁、B₂，左顶点和左焦点分别为A、F，若，则双曲线C的离心率为　　　　　　　 。

11．正四棱锥S－ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为a，则SC与底面ABCD所成角的大小为　　　　　 ；球O的表面积为　　　　　　　 。

10．在同一时间内，对同一地域，市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为、，两个气象台预报天气准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一个气象台预报准确的概率是　　 　　　　　。

9．=　　　　　　　 。

8．为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共有(　 )

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)