题目列表(包括答案和解析)
12.在100个零件中,有一级品20个、二级品30个、三级品50个,从中抽取20个作为样本.
①采用随机抽样法将零件编号为00,01,…,99,抽签取出20个;
②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;
③采用分层抽样法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个.
对于上述问题,下面说法正确的是
A.不论采用哪一种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都是
B.①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率为,③并非如此
C.①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率为,②并非如此
D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
解析:依据抽样方法的基本原理知选A.
答案:A
11.将容量为100的样本数据,按由小到大排列分成8个组如下表:
组 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
频 数 |
10 |
13 |
14 |
14 |
15 |
13 |
12 |
9 |
第三组的频率和累积频率分别为
A.0.14和0.37 B.和
C.0.03和0.06 D.和
解析:=0.14,==0.37.
答案:A
10.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别为
A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12
解析:频数n2=30×=12,频率f2==0.4.
答案:A
9.从107名学生中,采用系统抽样法抽取10名学生作为样本,则每名学生被抽到的概率为
A. B. C. D.
解析:p=×=.
答案:D
8.在抽查某产品的尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中一组,抽查出的个数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|等于
A.h·m B.
C. D.与m、h无关
解析:|a-b|即为组距,m=hx.
答案:C
7.若数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是
A.,s2 B.3+5,9s2
C.3+5,s2 D.3+5,9s2+30s+25
解析:代入公式易得为B.
答案:B
6.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在(-∞,50]上的频率为
A.5% B.25%
C.50% D.70%
解析:=.
答案:D
5.某校高三年级的195名学生已编号为1,2,3,…,195,为了解高三学生的饮食情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,若采用系统抽样法进行抽取,其中抽取的3名编号可能是
A.3,24,33 B.31,47,147
C.133,153,193 D.102,132,159
解析:由系统抽样方法,分成39个部分,每部分5个个体,分段间隔k=5,抽取编号相差5的整数倍.
答案:C
4.某养鸡场养有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡,其中有蛋鸡1500只,肉鸡3000只,草鸡900只,估计产量时,应采用的抽样方法是
A.分层抽样 B.随机抽样
C.系统抽样 D.以上三种方法都可以
解析:由于个体之间差异较大,故采用分层抽样.
答案:A
3.从N个编号中要抽n个号码入样,考虑采用系统抽样方法,抽样距(间距)为
A. B.n
C.[] D.[]+1
解析:抽样间距应为的整数部分即[].
答案:C
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