5．把y=cosx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，然后把图象向左平移单位，得到新的函数图象，其解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．若双曲线的离心率为2，则双曲线的离心率为

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

3．一个半径为的半球内切于轴截面顶角为的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内，则

　　 等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2：1　　　　　　　　　

　　　 C．2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1：2

2．若，下列关系式中不成立的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 A．4个　　　　　　　　　　 B．3个　　　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．1个

只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，，则等于　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{3}　　　　　　　　　　 B．{5}　　　　　　　　　　 C．{1，2，4}　　　　　 D．{3，5}

20．(本小题满分14分)

　　　 已知：如图，过椭圆作垂直于长轴A₁A₂

的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线.

　　　 (Ⅰ)求证：直线PA₂、A₁Q、l共点；

　　　 (Ⅱ)若过椭圆c左焦点F(－c，0)的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA₂、A₁Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由.

朝阳区2002-2003学年第二学期高三综合练习(一)

19．(本小题满分14分)

　　　 已知函数.

　　　 (Ⅰ)求的反函数，并指出其定义域；

　　　 (Ⅱ)设数列的前n项和为，若对于所有大于1的自然数n都有的通项公式；

　　　 (Ⅲ)令

18．(本小题满分14分)

　　　 某加油站需要制造一个容积为的圆柱形储油罐，已知用来制作底面的铁板每平方

米价格为40元，用来制作侧面的铁板每平方米价格为32元，若不计制作损耗.

　　　 (Ⅰ)问储油罐底面半径和高各为多少时，制作的储油罐的材料成本价最低？

　　　 (Ⅱ)若制作的储油罐底面铁板半径不能超过1.8m，那么储油罐底面半径的长为多少时，可使制作储油罐的材料成本价最低？

17．(本小题满分14分)

　　　 如图，AB是圆台上底面⊙O₁的直径，C是⊙O₁上不同于A、B的一点，D是下底面⊙

O₂上的一点，过D、A、C的截面垂直于下底面，M为DC的中点，AC=AD=2，

∠DAC=120°， 　 ∠BDC=30°.

　　　 (Ⅰ)求证：AM⊥平面DBC；

　　　 (Ⅱ)求二面角A-DB-C的正切值；

　　　 (Ⅲ)求三棱锥D-ABC的体积.

16．(本小题满分14分)

　　　 已知函数

　　　 (Ⅰ)将的整式；

　　　 (Ⅱ)若的图象在内至少有一个公共点，试求a的取值范围.