8.从盛满a升(a>1)纯酒精的容器里倒出一升酒精,然后用水填满后搅匀,再倒出一升混合溶液后再用水填满,如此继续进行下去.

(1)每次用水填满后的酒精浓度是否依次成等差数列或等比数列?试证明你的结论.

(2)若a =2,至少倒几次后(每次倒过后都用水加满搅匀)才能使酒精浓度低于10%?

7.有200根相同的圆钢，将其中一些堆放成横截面为正三角形的垛，要求剩下的尽可能的少，这时剩余的圆钢有多少根？

6. 某企业在今年初贷款万元，年利率为r (计算复利)，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额(万元)为(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

5. 某种细菌在培养过程中每20分钟分裂一次(一次分裂两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可以繁殖为(　 )

A．511个　　 B．512个　　 C．1023个　　 D．1024个

4.某商品降价10%后,要恢复原价,则应由现价提价(　 )

　　 A.10%　　　 B.9%　　　　 C.%　　　 D.11%

3.计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格低1/3,现在价格5400元的计算机经过15年的价格为(　 )

　　 A.200元　　 B.600元　　　 C.1600元　　　 D.2400元

2.一个工厂的产值平均每月增长率为m,则在一年中十二月份产值比一月份产值增长的百分数是(　 )

　　 A.m 　　　　　B.(1+m)¹¹－1　 C.12m　 　　　　D.(1+m)¹²

1.某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,这四年后的价格与原来的价格相比较,变化的情况是(　 )

A.不增不减　 B.约增1.4%　 C.约减9.2%　 D.约减8%

16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是___________.

解析: N=×2=8.对角线长为2的正方形有4个,向量考虑方向，故4×2=8(个).

答案: 8

15.设随机变量ξ的概率为P(ξ=k)=λ^k(0<λ<1,且k=1,2,3,…),则λ=___________.

解析: (λ+λ²+…+λⁿ)=()=1,0<λ<1,=1,λ=.

答案: