22. (本小题满分14分)

　　 在以O为坐标原点的直角坐标系中，已知点T(-8，0)，点M在y轴上，点N在x轴的正半轴上，且满足。

　　 (I)当M在y轴上移动时，求点P的轨迹C；

　　 (II)若动直线l经过点D(4，0)，交曲线C于A、B两点，求是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。

天津市培英外语实验学校第二学期高三年级总复习质量调查(二)

21. (本小题满分14分)

　　 已知函数

　　 (I)若函数在x=2时取得极植，求实数a；

　　 (II)若，求上的最大值。

20. (本小题满分12分)

　　 已知a>0且，数列是首项为a，公比为a的等比数列，又

。

　　 (I)求数列的前n项和；

　　 (II)若a=3，求。

19. (本小题满分12分)

　　 如图：已知在中，，BC=CD=1，平面BCD，，E是AB的中点。

　　 (I)求直线BD和CE所成的角；

　　 (II)求点C到平面ABD的距离；

　　 (III)若F是线段AC上的一个动点，请确定点F的位置，使得平面平面DEF。

18. (本小题满分12分)

　　 袋子内装有大小相同的15个小球，其中有n个红球，5个黄球，其余为白球。

　　 (I)从中任意摸出2个小球，求得到2个都是黄球的概率；

　　 (II)如果从中任意摸出2个小球，得到都是红球或都是黄球的概率为，求红球的个数；

　　 (III)根据(II)的结论，试计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有1个白球的概率。

17. (本小题满分12分)

　　 解关于x的不等式

16. 定义一种运算“”为，那么函数的值域为_________________。

15. 6本不同的书分给4个学生，每人至少1本，共有_________种不同的分法。(用数字作答)

14. 已知的夹角的余弦值等于_________________。

13. 一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为______________。