1. () ² 等于 ( 　　　)

　　 (A) – 1　　　 (B) 1　　　 (C) i　　　　 (D) – 4

20. (本小题满分14分)

某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x + 45x² – 10x³(单位：万元), 成本函数为C (x) = 460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) = f (x+1) – f (x). 求:

(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);

　　 (2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?

　　 (3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

19． (本小题满分14分)

设函数，试求函数f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值.

18. (本小题满分14分)

已知向量a = ( sinx , 0 ), b = (cosx, 1), 其中 0 < x <, 求|a –b |的取值范围.

17．(本小题满分14分)

设S_n是首项为4, 公差d ¹ 0的等差数列{a _n}的前n项和，若S₃和S₄的等比中项为S₅. 求:

(1) {a_n}的通项公式a_n;

(2) 使S_n> 0的最大n值.

16. (本小题满分14分)

　 解不等式log₃(x² – 6x + 8 ) – log₃x < 1　　　　　

15. (本小题满分14分)

　　 已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x ² + 1 ) + c (x ²– 1 ) –2ax = 0 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA=0, 试判定△ABC的形状.

14. 观察下列式子：

，

则可以猜想的结论为：___________________________.

13. 若血色素化验的准确率是p, 则在10次化验中，有两次不准的概率 　　　　　　　.

12. 已知a = (1，–2)，b = ( 4, 2), a与b的夹角为q, 则q等于 　　　　　　　.　 .