22．(本小题满分14分)如图，设的面积为，已知．

　 (1)若，求向量与 的夹角的取值范围；

　 (2)若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求

以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．

21．(本小题满分12分)在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示)，并说明你的理由.

20．(本小题满分12分)已知在轴上有一点列：

，点分有向线段所成的比为，其中，为

常数，.　　

(1)设，求数列的通项公式；

(2)设，当变化时，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)在四棱锥中，,,

底面, ，直线与底面

成角，点分别是的中点．

(1)求二面角的大小；

(2)当的值为多少时，为直角三角形.

18．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

　 (1)求当时的解析式；

　 (2)试确定函数的单调区间，并证明你的结论；

　 (3)若且，证明：.

17．(本小题满分12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随击变量与，且、的分布列为：

(1)求的值； (2)甲、乙两名射手在一次射击中的得分均小于3的概率谁大？

(3)计算、的期望和方差，并以此分析甲乙的技术状况.

16．如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平

板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想

顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超

过　　　　　　 米.

15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M

是BC的中点，则D₁B与AM所成角的余弦值

是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知函数是偶函数，是奇函数，

它们的定义域是，且它们在上的

图象如图所示，则不等式的解集

是　　　　　　　　　　　　　 .

13．已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，

再返回到A箱的概率等于　　　　　　　　　 　　.