题目列表(包括答案和解析)
5.某交往式计算机有20个终端,这些终端由各个单位独立操作,使用率均为0.8,则个终端中至少有一个没有使用的概率为
(A)0.2 20(B)0.8 20(C)1一0.820(D)1-0.2 20
4.函数的大致图象是( )
3.已知正项等比数列{an}中,a2·as·a8=64,a3=2,则数列{an}的公比为
2.已知Slnα=-,,则sin2α的值为( )
1.若集合A={一1,0,1},集合B={1,2,3},则集合AUB应表示为
(A){1} (B){一1,0}
(C){0,1,2,3} (D){0,一1,1,2,3}
22.(共13分)
设向量,且 y∈R.
(I)求点p(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点M(0, 3)作直线ι与曲线C交于A、B两点,设,问是否存在直线ι使四边形OANB为矩形?若存在,求出直线ι的方程;若不存在,请说明理由.
21.(共13分)
已知等差数列{an}中,al=l,公差d>0,且a2.a5.a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
(I)求数列{an}、(bn}的通项an、 bn;
(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*,均有成立,求Cl +c2+…+C2005的值.
20.(共12分)
已知函数f(t)=log2t,t∈[,8].
(Ⅰ)求f(t)的值域G;
(Ⅱ)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
19.(共12分)
如图,直四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥ CD, AB = 2AD=2DC=2,E为BD1的中点,F为AB的中点.
(I)求证:EF∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)建立空间直角坐标系D-xyz (DG是AB边上的高),若BB1=求A1F与平面DEF所成的角的大小.
18.(共10分)
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
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