题目列表(包括答案和解析)
1.的值为
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
22、(共14分)
已知定义在(-1, 1)上的函数f(x)满足f()=1,且对x、yÎ(-1, 1)时,有f(x)-f(y)=。
(I ) 判断f(x)在(-1, 1)上的奇偶性,并证明之;
(II) 令x1=, xn+1=,求数列{f(xn)}的通项公式;
(III) 设Tn为数列的前n项和,问是否存在正整数m,使得对任意的nÎN*,有Tn<成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,则说明理由。
21、(共12分) 某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=-(x-40)2+100万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中,每年都从60万元 中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-万元。问从10年的累积利润看,该规划方案是否可行?
20、(共12分) 已知向量=(1, 2),=(-2, 1),k、t为正实数=+(t2+1),=-+。
(I ) 若^,求k的最大值;
(II) 是否存在k、t,使//?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。
19、(14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD^平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点。
(I ) 求异面直线PD、AE所成的角;
(II ) 在平面PAD内求一点F,使得EF^平面PBC;
(III) 求二面F-PC-E的大小。
18、(共11分) 已知DABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,b<a<c且20cos2=3(cot
-tan)。求sin2A的值。
17、(共12分) 甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题,规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算通过。
(I )求甲答对试题数x的概率分布及数学期望;
(II )求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。
16、如图,棱长为3的正三棱柱内接于球O中,则球O的表面积为 。
15、若规定=|ad-bc|,则不等式<0的解集为 。
14、在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意nÎN*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn= 。
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