21．(本题满分12分)

“十一”国庆黄金周小明准备组织本班部分同学一同去旅游，费用均摊。现有甲乙两家旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案。甲旅行社提出：每人享受八二折(即原价的82%)优惠，如果人数多于5人，则组织者一人可全部免费，但不得分成多个旅游团，即只能组一个团。乙旅行社提出：不论人数多少，一律七五折优惠。

　 (1) 如果9人的一个旅游团参加甲旅行社，则人均费用优惠了多少？(精确到0.1%)

　 (2) 如果两家旅行社到某地的各项服务均相同，原价也相同，问选择哪家旅行社价格更优惠？

20．(本题满分12分)

已知　 ，

(1)若，求的最小值；

(2)若不等式对于一切 恒成立，求实数的取值范围。

19．(本题满分12分)

已知数列 的前n项和为

(1)用k、n表示；

(2)数列对于任意正整数n都有，

求证：数列为等差数列；

18．(本题满分12分)

在教室内有10个学生，分别佩带着从1号到10号的校徽，任意取3人记录其校徽的号码。

(1)求最小号码为5的概率。

(2)求3个号码中至多有一个是偶数的概率。

(3)求3个号码之和不超过9的概率。

17．(本题满分12分)

已知sin2．

　 (1)求cos的值；

　 (2)求满足sin () – sin () + 2cos=的锐角x．

16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当

时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是___　　　 ____。

15．在的展开式中，常数项是　　　　　　　　 。

14．函数的图象F按向量a平移到G，则图象G的函数解析式为　　　　　　 。

13．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=_________。

12. 定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)　　　　　　　　　　 (B)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

眉山市高中2006届第一次诊断考试

数学(文史类)　　　　　 　　　2005.12

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)