20．设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1。

⑴求证：f(0)=1，且当x<0时，有f(x)>1；

⑵判断f(x)在R上的单调性；

⑶设集合A＝{(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)}，集合B＝{(x,y)|f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

19．已知函数，(为正常数)，且函数与的图象在轴上的截距相等。

⑴求的值；

⑵求函数的单调递增区间。

18．已知f(x)=x²－x+k，若log₂f(a)=2且f(log₂a)=k(a>0且a≠1)。

⑴确定k的值；

⑵求的最小值及对应的x值。

17．已知a>0，b>0，x∈R且M=·，N＝a+b，试比较M与N的大小，并说明理由。

16．设函数f(x)=，若f(x₀)>1，则x₀的取值范围是　　　。

15．已知，则和＝　　　　　　　 。

14．函数f(x)=lg(1+x²),g(x)=，h(x)=tan2x中，　　　是偶函数。

13．已知函数的反函数的图象的对称中心是(0，2)，则a= 　　　　。

12．如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x₁和x₂，任意恒成立”的只有

A．　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　 D．

11．设lg²x－lgx²－2＝0的两根是a、b，则log_ab+log_ba的值是(　 )

　　　 A．－4　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．3