8．我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为(　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．mn千米　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 D．2mn千米

7．方程所表示的曲线为(　 )

A．焦点在x轴上的椭圆　　　　　　　　　　　　　 B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线　　　　　　　　　　　 D．焦点在y轴上的双曲线

6．　 设双曲线(a，b＞0)两焦点为F_1、、F₂，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F₁作∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹是　 (　 )

A．椭圆的一部分；　　　　　　　　 　 B．双曲线的一部分；

C．抛物线的一部分；　　　　　　　 　　 D．圆的一部分

5．若抛物线y²＝2px(p>0)与抛物线y²＝2q(x－h)(q>0)有公共焦点，则(　 )

　　　 A．2h＝p－q　　 B．2h＝p+q　　　　　　　 C．2h＝－p－q　　　　 D．2h＝q－p

4．P是以F₁、F₂为焦点的椭圆上一点，过焦点F₂作∠F₁PF₂外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是(　 )

A．圆　　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　　 D．抛物线

3．双曲线tx²－y²－1＝0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为(　　 )

A．　 　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．

2．⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和2，|O₁O₂|=4，动圆与⊙O₁内切而与⊙O₂外切，则动圆圆心轨迹是(　 )

A．椭圆　　　　　　　　 B．抛物线　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　　 D．双曲线的一支

1．　 AB是抛物线y²＝2x的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是(　 )

A．2　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

22．设y=f(x)是定义在区间[－1,1]上的函数，且满足条件：

　 (i)f(－1)=f(1)=0；

　 (ii)对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|。

　 ⑴证明：对任意的x∈[－1,1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

　 ⑵证明：对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

　 ⑶在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得

若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

21．如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M(1,m)(m是已知实数，且m>)是△ABC的边BC的中点。

⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；

⑵求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。