22．(本小题满分14分)已知函数：

⑴证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.

⑵当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

⑶设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

21．(本小题满分12分)已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.

⑴求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；

⑵在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连结AP交椭圆C₁于点M，连结PB并延长交椭圆C₁于点N，若。求证：

20．(本小题满分12分)设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6, a₂=b₂=4, a₃=b₃=3, 且数列{a_n+1－a_n }(n∈N*)是等差数理，数列{b_n－2}(n∈N*)是等比数列.

⑴求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

⑵是否存在k∈N*，使a_k－b_k∈(0，)？若存在，求出k；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)已知函数

⑴将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

⑵如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

18．(本小题满分12分)如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.

　 ⑴求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

⑵求二面角B-A₁N-B₁的正切值.

17．(本小题满分12分)

　 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.

⑴摸出2个或3个白球

⑵至少摸出一个黑球.

16．设函数，则方程的解为　　　　　　 　.

15．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=　　　　　 　.

14．已知　 　　　　　　.

13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　　　　　　 　人.