20．(本小题满分12分)已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P.

⑴求证：；

⑵若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D、E，

求双曲线C的离心率e的取值范围.

19．(本小题满分12分)我校承办省第19届青少年科技创新大赛.布置参赛作品展时，甲展厅内有2个科技小制作系列和2个科技小论文系列，乙展厅内有2个科技小制作系列和3个科技小论文系列.现甲乙两展厅须互换一个系列.

⑴求甲展厅内恰有2个小制作系列的概率；

⑵求甲展厅内小制作系列数的期望.

18．(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

⑴求证：平面PAC⊥平面PCD；

⑵在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？

若存在，请确定E点位置；若不存在，请说明理由.

17．(本小题满分12分)

　　　 已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.

16．如右图，它满足：

⑴第行首尾两数均为；

⑵表中的递推关系类似杨辉三角，

则第行()第2个数是　　　 .

15．五人排成一排，甲只能排在第一或第二两个位置，乙只能排　　　　　 在第二或第三两个位置，则不同的排法共有　　　　　 种。

14．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，a₁＝－2003，b₁＝2004，S_n、T_n分别表示{a_n}，{b_n}的前n项的和(n∈N^＊)。若S_n+T_n＝0，则a_n+b_n＝　　 。

13．(理)设z满足z+=2+i，那么z等于　　　　　　 .

(文)不等式x+x³≥0的解集是　　　　　　 　。

12．记函数f(x)＝3+x²sinx在区间[－2，2]上的最大值为M，最小值为m，那么M+m的值为(　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．8

11．如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．