3、直线y=a与函数f(x)=x³－3x的图象有三个不同的公共点，则a的取值范围是______

2、y=x³+3x²+6x－10切线中，斜率最小的切线方程是_______

1、三次函数y=x³－3bx+3b在[1，2]内恒成正值的充要条件(　 )

A　 1≤b≤2　　　　　 B　 b≤0　　　　 C　 1≤b≤2　　　 D　 b<

8、某制药厂为了获得较大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，当投入广告费为t(百万元)时(0≤t≤5)销售额约为－t²+5t(百万元)(注：收益=销售额－投入)，若该厂准备投入3百万元，用于广告促销和技术改造，经预测，当投入技术改造费为x(百万元)，销售额增加约为(百万元)，请设计一个资金分配方案，使该厂由此获得的收益最大。

高三数学教学案　　　　　 　　 　　

第三课时　 　　 导数的应用(二)

考纲摘录

导数与函数知识相结的综合运用，掌握用导数求函数的最大值、最小值问题，能利用函数的单调性证明或解不等式。

基础练习

7、已知二次函数f(x)当x=时有极值，函数图象过点(0，－1)点，且在该点处的切线与直线x－y=0垂直

(1)求f(x)的解析式

(2)若g(x)=xf(x)，求g(x)的单调递减区间

(3)设h(x)=(x+a)f(x)，若对任意a∈[－1，1]，h(x)在(－∞，m)和(n,+∞)上都是增函数，求m与n的取值范围。

6、已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c，在x=－与x=1时f(x)都取得极值

(1)求a、b的值　　　　　　

(2)若对x∈［－1，2］时，f(x)<c²值成立，求c的取值范围

5、y=－x³+mx²+1(m≠0)在(0，2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是______

4、若a<0，则函数f(x)=ax⁵－5ax在x=______处时取极小值________，在x=_______上时取极大值_______

3、y=x⁴－32x+9在定义域R内的最小值为_________

2、y=x⁴－4x³+1的极值是________