题目列表(包括答案和解析)

 0  51003  51011  51017  51021  51027  51029  51033  51039  51041  51047  51053  51057  51059  51063  51069  51071  51077  51081  51083  51087  51089  51093  51095  51097  51098  51099  51101  51102  51103  51105  51107  51111  51113  51117  51119  51123  51129  51131  51137  51141  51143  51147  51153  51159  51161  51167  51171  51173  51179  51183  51189  51197  447348 

5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若

(A)12            (B)18            (C)24        (D)42

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4.已知,则的值为

(A)          (B)           (C)        (D)

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3.抛物线的准线方程是

(A)                    (B)

(C)                    (D)

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2.函数的定义域为

(A)[0,1]                     (B)(-1,1)      

(C)[-1,1]                     (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)

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1.已知全集,则集合CuA等于

(A){1,4}     (B){4,5}        (C){1,4,5}         (D){2,3,6}

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(17)(本小题满分12分)

已知<<<,

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求.

(18)(本小题满分12分)

   厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.

   (Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

   (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.

(19)(本小题满分12分)

   如图,是直角梯形,∠=90°,=1,=2,又=1,∠=120°,,直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求证:平面⊥平面;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(20)(本小题满分12分)

   设分别是椭圆的左、右焦点.

   (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;

   (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

已知函数,设曲线在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)

(22)(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明

(Ⅲ)是否存在,使得an<恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

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(13)若函数f(x)=e-(m-u)2 (c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+u=   .

 (14)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是    .

(15)已知⊙O的方程是x2+y2-2=0, ⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是        .

(16)下面有五个命题:

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是      (写出所言  )

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(16)(本小题满分10分)

解不等式>0.

(17) (本小题满分14分)

如图,在六面体中,四边形ABCD是边 

长为2的正方形,四边形是边长为1的正方

形,平面,平面ABCD, 

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).

                                第(17)题图

(18)(本小题满分14分)

  设F是抛物线G:x2=4y的焦点.

  (Ⅰ)过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程:

(Ⅱ)设AB为势物线G上异于原点的两点,且满足,延长AFBF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.

(19)(本小题满分13分)

在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.

  (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;

 (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

(20)(本小题满分14分)

设函数

 f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,

其中≤1,将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式;

(Ⅱ)诗论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.

(21)(本小题满分14分)

  某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……,以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.

 (Ⅰ)写出TnTn-1(n≥2)的递推关系式;

 (Ⅱ)求证:Tn=An+Bn,其中是一个等比数列,是一个等差数列.

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(12)已知,则( 的值等于              .

(13) 在四面体O-ABC中,BC的中点,E为AD的中点,则=       (用abc表示)

(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为         .

(15)函数的图象为C,如下结论中正确的是         (写出所有正确结论的编号).

①图象C关于直线对称;

②图象C关于点对称;

③函数)内是增函数;

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

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(1)若,则

   (A)       (B)         (C)     (D)

(2)椭圆的离心率为

   (A)      (B)       (C)    (D)

(3)等差数列的前项和为

   (A)12       (B)10       (C)8      (D)6

(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为

(A)                      (B)

(C)                     (D)

(5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为

(A)-2或2          (B)     (C)2或0        (D)-2或0

(6)设均为直线,其中在平面

(A)充分不必要条件              (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件                (D)既不充分也不必要条件

(7)图中的图象所表示的函数的解析式为

(A)    (0≤x≤2)

(B)             (0≤x≤2)

(C)   (0≤x≤2)

(D)    (0≤x≤2)

(8)设a>1,且,则的大小关系为

(A) nmp        (B) mpn   (C) mnp     (D) pmn

(9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为

(A)             (B)     (C)     (D)

(10)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,BD两点之间的球面距离为

(A)          (B)         (C)          (D)

(11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

(A)0              (B)1          (C)3           (D)5

(在此卷上答题无效)

绝密★启用前

2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数  学(理科)

第Ⅱ卷(非选择题 共95分)

请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.

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同步练习册答案