题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分14分)如图,将长AA′=3,宽AA1=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱,如图所示:
(1)求平面APQ与底面ABC所成的锐二面角的正切值;
(2)求三棱锥A1-APQ的体积;
(3)求C1到平面APQ的距离.
20. (本小题满分12分)据报道,中国成功发射载人飞船“神州6号”的火箭“长征2号F”发射的可靠性达到0.97,安全性达到0.997,(可靠性指火箭能成功发射的概率,安全性指火箭发射不成功时,航天员能成功逃逸的概率),则
(1)求这次中国发射载人飞船时,航天员安全的概率.
(2)若从飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.某工作小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率.
19.(本小题满分12分)已知函数=ω·cosω-cos2ω(ω>0)的周期为.
(1)求ω的值;
(2)△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.
18. 设有四个条件:
①平面与平面、所成的锐角二面角相等;
②直线a∥b,a⊥平面,b⊥平面;
③a、b是异面直线,,且a∥,b//;
④平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线.
其中能推出//的条件有 .(填写所有正确条件的代号)
17.由等式定义映射 .
16.设命题:和命题:对任何∈R,,若和有且仅有一个成立,则实数的取值范围是____________.
15.过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线、交抛物线于、两点,则直线的斜率为_____________.
14.若,,成等差数列,,,成等比数列,则实数的值为 .
13.对甲乙两学生的成绩进行抽样分析,各抽取5门功课,得到的观测值如下:
甲:70 80 60 70 90 乙:80 60 70 84 76
那么,两人中各门功课发展较平稳的是 .
11. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“朋友函数”,那么函数解析式为,值域为的“朋友函数”共有
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
12 电子计算机使用二进制(只有两个数码0 1,逢2进一),它与十进制的换算关系如下表:
十进制数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
… |
二进制数 |
0 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1000 |
1001 |
1010 |
… |
观察二进制为1位数 2位数 3位数时,对应的十进制的数 当二进制为6位数时,能表示十进制中最大和最小的数分别为
A 63,32 B 63,31 C 64,32 D 64,31
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