23、(本小题满分14分)

已知数列的前项和为，设集合，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点是否都在同一条直线？并说明理由；

(3)“A∩B至多只有一个元素”是否正确？如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明．

22、(本小题满分14分)

已知如图ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点，

(1)求三棱锥D₁－DBC的体积；

(2)证明：BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值．

21、(本小题满分14分)

设为实数，函数．

(1)求的极值；

(2)当在什么范围内取值时，曲线与轴有且仅有一个交点．

20、(本小题满分12分)

已知向量，且

(1)若，求的解析式；

(2)求函数的最大值和最小值．

19、(本小题满分12分)

已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程．

17、___________________________．　　　　　　 18、___________________________．

15、___________________________．　　　　　　 16、___________________________．

13、___________________________．　　　　　　 14、___________________________．

18、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少有1名女生，则不同的选法共有___________种(填数字)．

班级________学号________姓名_________

17、设双曲线的右焦点为F，右焦点与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率___________．