2、点到面的距离是空间最常见的，也是应用最多的，求解的关键是正确的作出图形，其中确定垂足位置最重要；

1、空间距离的求法是教材的重要内容也是历年高考考查的重点，其中点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其它几种距离一般应化归为求这三种距离；

2、对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．

知识概要

1、掌握空间两条直线、直线和平面，两个平面及点到平面距离的概念；

8、四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将∠ABD沿对角线BD折起，记折起点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD．

(1)求证：平面PBC⊥平面PDC；

(2)求二面角P－BC－D的大小．

高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何

　第十四课时 距离(一)

考纲摘录

7、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

(1)求证：AM∥平面BDE；

(2)求二面角A－DF－B的大小；

(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC、EF所成的角为60°．

6、正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为B₁C₁、C₁D₁的中点，若截面EFDB与侧面BCC₁B₁所成锐二面角为，则=__________．

5、已知∠AOB=90°，过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、

60°的角，则以OC为棱的二面角的余弦值为__________．

4、正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面和底面所成的二面角为_________度．

3、二面角M－－N大小为，Rt△ABC在面M内，斜边AB在上，直角边AC、BC与平面N所成角分别为、，判断　 的关系