6、四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面AC，SC⊥截面AEFG，

求证：(1)AE⊥SB　 AG⊥SD；(2)AF⊥GE

5．已知：AB⊥，CD⊥，B、D是垂足，AC⊥，∩=MN，

求证：MN⊥BD．

4．空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC的位置关系是　　　　　　 ．

3．已知平面、和直线m，给出条件：①m∥ ②m⊥ ③m ④⊥

⑤∥，当满足________时，有m⊥(填所选条件的序号) ．

2．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中与正方体的一条对角线垂直的各面上的对角线的条数是_____________．

1．“垂线垂直于平面内的无数条直线”是⊥的(　 )

　　　 A．充分条件　　　　 B．必要条件　　　　 C．充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

4．用表示一个平面，表示一条直线，则内至少有一条直线与(　 )

　　　 A．平行　　　　　　　　　　　 B．相交　　　　　　　 C．异面　　　　　　　　　　　 D．垂直

例题讲解

例1．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD⊥面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F．

求证：BD⊥平面AEF．

例2．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC和A₁D的公垂线．

求证：EF∥BD₁．

例3．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，

求证：B₁O⊥PA．

课后作业

　　　　　　　　　　　　 班级　　　　 学号　　　 姓名　　 　　　

3．已知P是四边形ABCD所在平面外的一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是(　 )

　　　 A．圆内接四边形　　　　 B．矩形　　　　　　　 C．圆外切四边形　　　　 D．平行四边形

2．一条直线与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，是这条直线与这条斜线垂直的(　 )

　　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件　　　 D．既不充分也不必要条件

1．直线⊥平面，①若直线m⊥，则m∥；②若m⊥，则m∥；③若m∥，则m⊥；④若m∥，则m⊥，上述判断正确的是(　 )

　　　 A．①②③　　　　　　　　　 B．②③④　　　　　　 C．①③④　　　　　　　　　 D． ②④