1、若直线、m与平面、、满足：∩=，∥，m，m⊥，则有(　 )

A．⊥，⊥m　　　　　　　　　　　　　 B．⊥，m∥ 　

C．m∥，⊥m 　　　　　　　　　　　　　 D．∥，⊥

3、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，

底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满

足_______　　　　　 __时，平面MBD⊥平面PCD．

(只需写出一种情形)

例题讲解

例1、如图，ABCD是边长为的菱形，∠A=60°，PC⊥平面ABCD，PC=，E是PA的中点，(1)求证：平面BDE⊥平面ABCD；(2)求E到平面PBC的距离．

例2、正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为，侧棱长为．若经过对角线AB₁且与对角线BC₁平行的平面交上底面于DB₁.　 　(1)试确定点D的位置，并加以证明；

(2)求证：平面AB₁D⊥平面ACC₁A₁．

例3、如图，ABCD是正方形，E、F分别是AD、BC上的点，EF∥AB，EF交AC于点O，以EF为棱把它折成直二面角A－EF－D后，求证：不论EF怎样移动，∠AOC是定值．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

2、设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“XZ且YZ X// Y”　　 为真命题的是______　　　 __．

　　　 ①X、Y、Z是直线；　　　　　 ②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；　　 ④X、Y、Z是平面.

1、对于直线m、n和平面、，⊥的一个充分条件是　　　　　　 (　 )

　　 A．m⊥n，m∥，n∥　　　　 B．m⊥n，∩=m，n

C．m∥n，n⊥，m　　　　　　　　 D．m∥n，m⊥，n⊥

8、在三棱锥P－ABC中，PB=PC，AB=AC，点D为BC中点，AH⊥PD于H点，连BH，

求证：平面ABH⊥平面PBC．

高三数学教学案　　　　 　　 　第九章　 立体几何

　第八课时　　 平面与平面垂直(二)

目标要求

熟练掌握面面垂直的有关知识，并能综合运用有关知识解决问题．

基础练习

7、如图S为△ABC所在平面外一点SA=SB=SC，且∠ABC=90°，

求证：平面SAC⊥平面ABC．

6、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，求证：平面BDE⊥平面A₁BD．

5、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿BD将该矩形折成直二面角，那么折后A、C两点间的距离为__________．

4、在直二面角－－中，A∈，B∈，AB=2，AB与、所成角分别为30°和45°，则点A、B在上的射影A′，B′间的距离是________　 __．

3、若、m是互相不垂直的异面直线，平面、分别过、m，则下列关系中不可能成立的是(　 )

　　　 A．∥　　　 B．∥且m∥　　　 C．⊥　　　 D．⊥且m⊥