题目列表(包括答案和解析)
7、在四面体ABCD中,BD=,其余各棱长均为,求二面角A-BD-C,
A-BC-D,B-AC-D的大小.
6、在正三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=AB,这时二面角B-AD-C的大小为_________.
5、如图,过正方形ABCD的顶点A引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为__________.
4、已知直角△ABC的斜边AB在平面内,AC、BC分别与成30°、45°角,则与△ABC所在平面所成的二面角的度数为________.
3、正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B1-AA1-C1的大小为____________,二面角B-A1C-A的大小为________.
2、在二面角--内,过作一个半平面, 使二面角 -- 的大小为
45°,二面角--的大小为30°,则内任一点P到平面与平面的距离之比为 ( )
A. B. C. D.
1、在正四棱锥中相邻两侧面所成的二面角一定是 ( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.均有可能
4、若正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积的比等于,则这个三棱锥的侧面和底面所成的二面角的大小为_________.
例题讲解
例1、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,P,Q,R分别
为棱AA1,AB,BC的中点, (1)求证:∠PQR为钝角;
(2)求二面角P-QR-A的正弦值.
例2、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC为等腰直角三角形且∠ABC=90°,E为C1C的中点,F在BB1上,且BF=BB1,BB1=BC,求平面EFA与面ABC所成角的大小.
例3、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC,A1在底面ABC的射影恰为AC的中点M,又知AA1与底面ABC所成的角为60°,(1)求证:BC⊥平面AA1C1C;
(2)求二面角B-AA1-C的大小.
课后作业
班级_______学号__________姓名_________
3、锐二面角--中,AB,AB与成45°角,与成30°角,则二面角的大小为__________.
2、已知二面角--为60°,若平面内有一点A到平面的距离为,那么A在平面上的射影A1到平面的距离为 ( )
A. B.1 C. D.
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