5、在正四面体ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 求：(1)异面直线EF与AC所成角的大小；　 (2)异面直线AF与DE所成角的大小．

4、在正三棱锥A－BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成的角为，EF与BD所成的角为，则+等于　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

3、长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知BB₁=BC=1，AB=，则异面直线DB₁与BC₁所成角为___________．

2、已知空间四边形ABCD中，AC、BD成60°角，且AC=4，BD=，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的面积为__________．

1、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，表面的对角线中与AD₁ 异面且所成角为60°的有_______条．

4、已知、是两条异面直线，AB是其公垂线，垂足分别是A、B，M∈，N∈，AB=4，AM=3，BN=2，MN=，则与所成的角为_________．

例题讲解

例1、如图，在三棱锥D－ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠ABD=30°，AC=BC，求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

例2、如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线B₁C=10，D为AC中点，

(1)求证：AB₁∥平面C₁BD；(2)求异面直线AB₁与BC₁所成的角．

例3、如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，E、H分别是A₁B₁和BB₁的中点，求：(1)EH与AD₁所成的角；(2)AC₁与B₁C所成的角．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=，则AD，BC所成角为_________．

2、棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1、已知异面直线，所成的角为60°，P为空间一定点，则过点P且与，所成角都是60°的直线有且仅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．1条　 　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　　 D．4条

2、求异面直线所成角的大小，一般方法是通过平移直线，把异面直线问题化为共面问题解决．

重点难点

如何平移，从而转化为相交直线所成角并能求出该角．

基础练习