4、过圆上的动点P向轴引垂线PQ，则线段PQ的中点M的轨迹是______________．

3、由动点P向圆引两条切线PA，PB，切点分别是A，B，∠APB=60°则动点P的轨迹方程是______________．

2、已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是(　 )

　　　 A．圆　　　　　　　　　 B．抛物线　　　　　　　　　 C．椭圆　　　　　　　　　　　 D．双曲线

1、△ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C且满足条件，则动点A的轨迹方程是(　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．的右支

C．的左支　　　 D．

4、抛物线关于直线：对称的曲线方程是______________．

例题讲解

例1、过点任作一直线交轴于点A，过点作的垂线交轴于点B，点M分有向线段所成的比AM:MB=2:1，求点M的轨迹方程．

例2、过抛物线的顶点作互相垂直的两弦OA和OB

(1)求AB中点P的轨迹方程；

(2)求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程．

例3、自抛物线上任意一点P向其准线引垂线，垂足为Q，F为焦点，OP与FQ相交于点R，求点R的轨迹方程．

例4、设，，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，若向量，且．

(1)求点的轨迹C的方程；

(2)过点(0，1)作直线与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、分别过作两条互相垂直的直线，则它们的交点M的轨迹方程是_________________．

2、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是______________．

1、点P是圆上的动点，O是坐标原点，则线段OP的中点Q的轨迹方程是________________．

7、设点O是直角坐标系的原点，点M在直线：上移动，动点N在线段MO的延长线上，且满足·．

(1)求动点N的轨迹方程；

(2)当时，求|MN|的最小值．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第十课时　　 求轨迹方程(二)

考纲摘录

使学生进一步理解轨迹的概念，会使用除直接法和定义法外的其他方法求轨迹及轨迹

方程．

知识概要

相关点法，参数法，交轨法．

基础练习

6、圆的方程为，A，B两点的坐标分别为，，一抛物线经过A、B两点，而且以该圆的切线为准线，求抛物线的焦点的轨迹方程．