20、从边长为2a的正方形铁片四个角各截去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过正常数m(如图所示).

(1)把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；

(2)x为何值时，容量V有最大值。

19、已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两个向量=(2－2sinA, cosA+sinA)，=(sinA－cosA,1+sinA)，若与是共线向量。

(1)求∠A的大小；

(2)函数y=2sin²B+cos取最大值时，求∠B的大小。

16、___________　 17、__________　 18、___________

13、___________　 14、__________　 15、___________

18、有下列命题：(1)有两个对角面为矩形的棱柱为直棱柱；(2)三个侧面为全等的等腰三角形的棱锥为正三棱锥；(3)四个侧面为全等的矩形的四棱柱为正四棱柱；(4)二面角与M-中，若则两二面角相等或互补，其中错误命题的序号为______________。(把你认为错误命题的序号全写上)

　 　　　　　 高三数学综合练习二

班级__________ 姓名____________ 学号_______

17、函数y=log_a(x+的值域为R，则a的取值范围是__________。

16、如图，F₁、F₂分别为椭圆的左、右

焦点，P在椭圆上，△OPF₂是面积为的正三角形，

则b²的值为_____________。

15、用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的

矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有________种。(用数字作答)

14、已知(⁹的展开式中x³的系数为，则常数a的值为___________。

13、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)一定为_____(填奇、偶函数)。