5．已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

4．若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

3．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面。给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　　　　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；　　　　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，则m⊥γ.

其中正确命题的序号是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

(A)　 ①和②　　　 (B)②和③　　　 (C)③和④　　　 (D)①和④

2．计算 得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　 　　)

(A)　 　　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

1．，则“”是“”的　　　　 (　 　　)

(A)充分非必要条件　　　　　　 　　　　　(B)必要非充分条件　　

(C)充分必要条件　　　　　　　　 　　　　　(D)既非充分也非必要条件

(17)(本小题满分12分)

已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜　

(Ⅰ)若⊥，求θ；

(Ⅱ)求｜+｜的最大值　

(18)(本小题满分12分)

某批产品成箱包装，每箱5件　 一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验　 设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品　

(Ⅰ)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

(Ⅱ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率　

(19)(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点　

(Ⅰ)证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；

(Ⅱ)设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小　

(20)(本小题满分12分)

设函数f(x)＝(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围　

(21)(本小题满分14分)

已知抛物线x²＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ(λ＞0)　 过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M　

(Ⅰ)证明·为定值；

(Ⅱ)设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值　

(22)(本小题满分12分)

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且方程x²－a_nx－a_n＝0有一根为S_n－1，n＝1，2，3，…　

(Ⅰ)求a₁，a₂；

(Ⅱ){a_n}的通项公式　

(13)在(x⁴+)¹⁰的展开式中常数项是　　　　　　　 (用数字作答)

(14)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为　　　　　　　　 　

(15)过点(1，)的直线l将圆(x－2)²+y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝　　　　　　 　

(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)　 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出　　　　　　　 人　

(1)已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log₂x＞1}，则M∩N＝

(A)　　　　　　　　　　　　 (B){x|0＜x＜3}

(C){x|1＜x＜3}　　　　　　　　 (D){x|2＜x＜3}

(2)函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是

(A)2π　　　 (B)4π　　　 (C)　　 　　(D)

(3)＝

(A)i　　　　　 (B)－i　　 (C)　　　 (D)－

(4)过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(5)已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

(A)2　　　 (B)6　　　　 (C)4　　 (D)12

(6)函数y＝lnx+1(x＞0)的反函数为

(A)y＝e^x+1(x∈R)　　　 (B)y＝e^x－1(x∈R)

(C)y＝e^x+1(x＞1)　 　　　(D)y＝e^x－1(x＞1)

(7)如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝

(A)2∶1　　　　　 (B)3∶1

(C)3∶2　　　　　 (D)4∶3

(8)函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log₂x(x＞0)的图像关于原点

对称，则f(x)的表达式为

(A)f(x)＝(x＞0)　　　　　 (B)f(x)＝log₂(－x)(x＜0)

(C)f(x)＝－log₂x(x＞0)　　　　 (D)f(x)＝－log₂(－x)(x＜0)

(9)已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝

(A)3－cos2x　　 (B)3－sin2x　　 (C)3+cos2x　 (D)3+sin2x

(11)设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则＝

(A)　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　 (D)

(12)函数f(x)＝的最小值为

(A)190　　　 (B)171　　 (C)90　　 (D)45

20.　 (本题满分14分)椭圆C:的两个焦点为F₁,F₂,点P在椭圆C上，且

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.

19．(本题满分14分)数列{a_n}(n∈N^*)中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+1，又设b_n=a_n+1，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)设(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n.