20、已知点、、…、、…顺次为直线上的点，点、、…、、…顺次为轴上的点，其中，对任意，点、、构成以为顶点的等腰三角形．

(1)求数列的通项公式，并证明它是等差数列；

(2)求证：是常数，并求数列的通项公式；

(3)上述等腰三角形中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时的值，若不可能，请说明理由

19、设F是抛物线的焦点，过点A(－1，0)斜率为k的直线与C相交M、N两点.

(1)设的夹角为120°，求k的值；

(2)设的取值范围

18、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.

　 　(3)求选择甲线路旅游团数的期望.

17、如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD、CD⊥AD、CD=2AB，

PA⊥面ABCD、E为PC中点.

　 (1)求证：平面PDC⊥平面PAD

　 (2)求证：BE∥平面PAD

　 (3)假定PA=AD=CD，求二面有E-BD-C的平面角的正切值.

16、已知为实数，函数．

(1) 若，求函数在[－，1]上的最大值和最小值；

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围

15、在△ABC中，角A、B、C所对的边是a,b,c，且a²+c²-b²=

　 　(1)求sin²+cos2B的值

　 　(2)若b=2,求△ABC面积的最大值

14、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：

　 ①AC⊥BD　　　　　　　　　　 ②△ACD是等边三角形

③AB与平面BCD成60°的角　　　 ④AB与CD所成的角为60°

其中真命题的编号是____________(写出所有真命题的编号)

13、若， ，且，则向量与的夹角为　　　　　

12、.f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log₂x)<0的解集为_________

11、设正数数列{ a_n}为等比数列，且a₂=4,a₄=16,

则