19.(本小题共14分)

(理)设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2-a_n，n=1，2，3，….

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)设c_n=n(3-b_n)，求数列{c_n}的前n项和T_n.

(文)已知函数f(x)=.

(Ⅰ)当a=-3时，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞，0)上至少有一个极值，求实数a的取值范围.

18.(本小题共14分)

(理)已知函数f(x)=ln(x²+1)-ax(a∈R).

(Ⅰ)若函数f(x)在R上是增函数，求a的取值范围；

(Ⅱ)若|a|＜1，求f(x)的单调增区间.

(文)已知袋中有编号为1-9的小球各一个，它们的大小相同，从中任取三个小球.求：

(Ⅰ)恰好有一球编号是3的倍数的概率；

(Ⅱ)至少有一球编号是3的倍数的概率；

(Ⅲ)三个小球编号之和是3的倍数的概率.

17.(本小题共13分)

(理)某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动.同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同.已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元.记甲同学买这两本书所付金额为ξ(元).求：

(Ⅰ)随机变量ξ的分布列；

(Ⅱ)随机变量ξ的期望Eξ.

(文)已知{an}为等差数列，且a₁=1，{b_n}为等比数列，数列{a_n+b_n}的前三项依次为3，7，13.求：

(Ⅰ)数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)数列{a_n+b_n}的前n项和S_n.

16.(本小题共13分)

已知函数f(x)=x³+ax²+2，x=2是f(x)的一个极值点.求：

(Ⅰ)实数a的值；

(Ⅱ)f(x)的区间[-1，3]上的最大值和最小值.

15.(本小题共12分)

已知集合A={x|＜1}，B={x|x²＞5-4x}，C={x||x-m|＜1，m∈R}

(Ⅰ)求A∩B；

(Ⅱ)若(A∩B)C，求m的取值范围.

14.函数y=x²-5x+10的定义域为(n，n+1]，值域为D_n，n=1，2，3，….若将D_n中整数的个数记为a_n，则a₁的值为__________；数列{a_n}的通项公式为____________.

13.(理) 如果学生甲每次投篮投中的概率为，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为_____________，至少有一次投中的概率为_____________.(用数字作答)

(文)函数y=g(x)的图像与f(x)=ax-1的图像关于直线y=x对称，若g(x)的图像过点(2，4)，则g(a-1)的值为______________.

12.(理)的值等于__________________

(文)如果学生甲每次投篮投中的概率为，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为_____________，至少有一次投中的概率为_____________.(用数字作答)

11.(理)若(x²-)ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是_______________.

(文)函数y=log₂(x+)的最小值是___________________.

10.(理)等比数列{a_n}中，a₃=8，S₅=S₃+16，S₅的值等于____________.

(文)已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，n=1，2，3，…，a₂=2，a₄=8，则前5项和S₂的值为_________.