19、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；

(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。

18、已知数列{a_n}的前n项之和为S_n，且S_n=a(a_n-1)(a≠0，a≠1，n∈Nⁿ)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)数列{b_n}=2n+b(b是常数)，且a₁=b₁，a₂>b₂，求a的取值范围。

17、已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。

①若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。

16、已知函数f(n)=(n∈N)，则=　　　 。

15、某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有　　　　 种。

14、设　 ABCD的对角线交于点O，且，，则=　　　 。

13、若把抛物线y=2x²绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为　　　　　　 。

12、生物学指出，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%-20%的能量流动到下一个营养级，在H₁→H₂→H₃→₄→H₅→H₆，这条生物链中，若能使H₆获得10J的热量，则需要H₁最多可提供的能量是(　　 )

A、10⁴kJ　　　　 B、10⁵kJ　　　　 C、10⁶kJ　　　　 D、10⁷kJ

11、已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用a_i(i=1，2，3，4，5)表示，在B中任取一个元素用b_j(j=1，2，3，4，5)表示，则所取两数满足a_i>b_I的概率为(　　 )

A、　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　 D、

10、将两邻边长之比为3:4的长方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，若四点A、B、C、D的外接球的球面面积为100π，则B、D两点间的球面距离为(　　 )

A、　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　 D、3