题目列表(包括答案和解析)
6.等比数列中,若对任意正整数,有,则 A. B. C. D. ( )
5.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是 ( )
A. B.
C. D.
4.等差数列中,,则此数列的前20项和为 ( )
A.160 B.180 C.200 D.220
3.若,,则= ( )
A. B. C. D.
2.设函数在处连续,且,则等于 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.-2
1.复数的虚部为 ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分12分)
已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足
(1)求的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1 =(Sn-1)·g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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21.(本题满分13分)
已知方向向量v= (1, )的直线l过点(0,-2)和椭圆C:
(a>b>0)的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(O为原点.)求直线m的方程.
20.(本题满分12分)已知函数
(1)当a=2时,求函数f(x)的最大值;
(2)函数f(x)的值域恰为,试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合.
19.(本题满分12分)
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为千吨,问:
(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产,每小时向池内注水3千吨,能否消除供水紧张现象,为什么?
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