22．(本小题满分14分)

　 　　　 如图，N为圆x²+(y－2)²=4上的点，OM的直径，连结MM并延长交x轴于点C，过C引直线垂直于x轴，且与弦ON的延长线交于点D.

　 (1)若点N(，1)，求点D的坐标；

　 (2)若点N沿着圆周运动，求点D的轨迹E的方程；

　 (3)设P(0，a)(a>0)，Q是点P关于原点的

对称点，直线l过点P交曲线E于A、B两

点，点H在射线QB上，且AH⊥PQ，求证：

不论l绕点P怎样转动，恒有 .

21．(本小题满分12分)

　　 已知a∈R，函数

　 (1)如果函数是偶函数，求f(x)的极大值和极小值；

　 (2)如果函数f(x)是(－∞，+∞)上的单调函数，求a的取值范围.

20．(本小题满分12分)

　　　　 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，

△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是

线段PA、PD、CD的中点.

　 (1)求证：EFG⊥面PAB；

　 (2)求异面直线EG与BD所成的角；

19．(本小题满分12分)

　　　　 为丰富学生的课余生活，学校决定在高一年段开设系列选修课，并开放了三间多媒体教室，且各门选修课是否使用多媒体教室互不影响.

　 (1)若周一下午开设的A、B、C三门选修课使用多

媒体教室的概率分别为求这三门选修课中恰有

二门课使用多媒体教室的概率；

　 (2)若周二下午开设的五门选修课使用多媒体教

　 室的概率均为，求多媒体教室不够使用的概率.

18．(本小题满分12分)

　　 已知等差数列{a_n}中，a₁=－2，a₂=1.

　 (1)求{a_n}的通项公式；

　 (2)调整数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的顺序，使它成为等比数列{b_n}的前三项，求{b_n}的前n项和.

17．(本小题满分12分)

　　 已知α为直线x+3y=0的倾斜角.

　 (1)求的值；

　 (2)求的值.

16．直线相切，其中m、，试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)：　　　　　　 .

14．设i，j是平面直角坐标系分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，已知a=3i－j，

　　 b=mi+2j(m为实数)，且a⊥b，则|b|=　　　　 　；

　 15．如图，ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B，则此时KG的长是　　　 ；

13．不等式的解集为　　　　 ；

12．已知函数，若实数x₀是方程f(x)=0的解，且0<x_1­<x₀，则f(x₁)的值

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 恒为正值　　　　　 B．等于0　　　　　　　　 C．恒为负值　　　　　　 D．不大于0