题目列表(包括答案和解析)

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1.设导弹发射的事故率为0.01,若发射导弹10次,其中出事故的次数为ξ,则下列结论正确的是(   )

A.Eξ=0.1              B.P(ξ=k)=0.01k·0.9910-k

C.Dξ=0.1              D.P(ξ=k)=C0.99k·0.0110-k

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20.已知圆C,是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.

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19.如图,已知⊙A:,⊙B:,动圆P与⊙A、⊙B都外切.

(1)求动圆圆心P的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;

(2)若直线y=kx+1与(1)中的曲线有两个不同的交点,求k的取值范围;

(3)若直线l垂直平分(2)中的弦,求ly轴上的截距b的取值范围.

     

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18.已知点A(3,0),点P在圆的上半圆周上,∠AOP的平分线交PAQ,求点Q的轨迹方程.

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17.设P是圆M上的动点,它关于A(9,0)的对称点为Q,把P绕原点依逆时针方向旋转90°到点S,求|SQ|的最值.

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16.已知点P是直线l上的一点,将直线l绕点P逆时针方向旋转α(0<α<)所得直线的方程为3x-y-4=0,若继续绕点P逆时针方向旋转,则得的方程为x+2y+1=0,试求直线l的方程.

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15.若直线:x+y+a=0,:x+ay+1=0,:ax+y+1=0能围成三角形,求a的取值范围.

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14.经过点P(-2,4),且以两圆的公共弦为一条弦的圆的方程是       .

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13.关于x的方程kx+1=有且只有一个实根,则实数k的取值范围是     .

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12.已知圆的一条直径通过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点,则该直径所在直线的方程为        .

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