题目列表(包括答案和解析)

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8.曲线y=x(n∈N)在点P(,2)处切线斜率为20,那么n为   (   )

A.7      B.6     C.5     D.4

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7.一圆面以10π cm/s的速率增加,那么当圆半径r=20 cm 时,其半径r的增加速率u为 (   )

A. cm/s     B. cm/s     C. cm/s     D. cm/s

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6.一个圆半径以0.1 cm/s速率增加,那么当半径r=10 cm时,此圆面积的增加速率(单位:cm/s)为   (   )

A.3π      B.4π      C.2π       D.π

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5.一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为:s(t)=4t-3(s单位:m,t单位:s),则t=5时的瞬时速率为   (   )

A.37     B.38     C.39      D.40

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4.已知过曲线y=x上点P的切线l的方程为12x-3y=16,那么P点坐标只能为   (   )

A.    B.     C.      D.

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3.物体自由落体运动方程为s=s(t)=gt,g=9.8m/s,若v==g=9.8m/s.那么下列说法正确的是   (   )

A.9.8m/s是在1s这段时间内的速率

B.9.8m/s是从1s到(1+Δt)s这段时间内的速率

C.9.8m/s是物体在t=1 s这一时刻的速率

D.9.8m/s是物体从1 s到(1+Δt)s这段时间内的平均速率

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2.过原点与曲线y=相切的切线方程为   (   )

A.y=x     B.y=2x     C.y=x      D.y=x

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1.曲线y=x在点P(2,8)处的切线方程为   (   )

A.y=6x-12     B.y=12x-16      C.y=8x+10     D.y=12x-32

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19. 我们想像着给白球编号,于是有白1,白2,白3,白4,白5,白6,白7共7个白球;又想像着给黑球编号,有黑1,黑2,黑3共3个黑球.

从这十个不同的球中,任意取出两个球的取法共有=45种.每一种取法就是一个基本事件.由于这些球大小相同,我们认为取得白1和白2的可能性与取得黑1和黑2的可能性是相等的.这就是说,这45种取法中,每两种的可能性都是相等的.这样就得到一个含有45个基本事件的等可能基本事件集.这样来假设等可能性就合乎情理了.

取得一个黑球和白球的取法共有多少呢?根据分步计数原理,共有3=21种取法.

P(摸得一个白球和一个黑球)=.

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18.(1)设没有人排除为事件A,1个人排队为事件B,2个人排队为事件C,则P(A)=0.1, P(B)=0.16, P(C)=0.3,依题意ABC彼此互斥,所以至多2个人排队的概率为:

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.

(2)设至少2个人排队为事件D,则为至多1个人排队,即=A+B,因此

P(D)=1-P()=1-P(A+B)=1-[P(A)+P(B)]=1-(0.1+0.16)=0.74.

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