5.设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是

A.平行四边形　　 B.矩形　　　　 C.等腰梯形　　 D.菱形

4．已知向量a与b的夹角为，如果向量2 a +k b与3 a -2b共线，则实数的k的值为

A.　　　　　　 B.-　　　　　 C. 　　　　　D.-

3．下列五个命题：

(1)所有的单位向量相等；

(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；

(3)若a、b满足|a|>|b|且a、b同向，则a>b;

(4)由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；

(5)对于任何向量a、b，必有| a +b|≤| a |+|b|.

其中正确命题的序号为

A.(1)，(2)，(3)　　 B.(5)　　 C.(3)，(5)　　 A.(1)，(5)

2.已知 =(x+，y)， =(x -，y)，且||+||=6，则|2x-3y-12|的最大值为

A.12+6　　　 B.12-6　　　　　　 C.6　　　　　 D.12

1.在边长为1的等边△ABC中，若=a，=b，=c，则a·b+b·c+c·a等于

A.　　　　　　 B .-　　　　　　　 C.3　　　　　　 D.0

19.有一张矩形纸片ABCD，如图(1)所示那样折叠，使每次折叠后，点A都落在DC边上，试确定：是否存在一条曲线，使这条曲线上的每一点都是某条折痕(满足以上条件)与该曲线的切点，且每条折痕与该曲线相切［如图(2)］.

	第19题图

18.椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：=λ.

(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

(2)若λ为常数，当△OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程;

(3)若λ变化，且λ=k₂+1,试问：实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程.

17.椭圆的焦点在y轴上，中心在原点，P为椭圆上一点，F₁、F₂为椭圆两焦点，点P到两准线的距离分别为和,且PF₁⊥PF₂.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点A(3，0)的直线l与椭圆交于M、N两点，试判断线段MN的中点Q与点B(0，2)的连线能否过椭圆的顶点，若能则求出l的方程，若不能则说明理由.

16.已知椭圆E：(a>b>0),以F₁(-c,0)为圆心，以a-c为半径作圆F₁，过点B₂(0,b)作圆F₁的两条切线，设切点为M、N.

(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B₁(0,-b)时，求此椭圆的离心率;

(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4(-1),求此时的椭圆方程；

(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.

15.对任意的实数λ,直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2)的距离为d,求d的取值范围.