题目列表(包括答案和解析)
7.(一中)不等式的解集为(-∞,0),则实数a的取值范围是_____________________。
正确答案:{-1,1}
6.(一中)不等式(x-2)≥0的解集是 .
正确答案:
5.(城西中学)不等式ax+ bx + c>0 ,解集区间(- ,2),对于系数a、b、c,则有如下结论:
① a >0 ②b>0 ③ c>0 ④a + b + c>0 ⑤a – b + c>0,其中正确的结论的序号是________________________________.
正确答案 2 、3、 4
错因:一元二次函数的理解
4.(磨中)若对于任意x∈R,都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立,则实数m的取值范围是 。
正确答案:(-2,2) 。
错误原因:容易忽视m=2。
3.(如中)已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。
错解一、因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4。
错解二、,所以z的最小值是。
错解分析:解一等号成立的条件是相矛盾。解二等号成立的条件是,与相矛盾。
正解:z===,令t=xy, 则,由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。
2.(如中)若恒成立,则a的最小值是
错解:不能灵活运用平均数的关系,正解:由,即,故a的最小值是。
1.(如中)设,则的最大值为
错解:有消元意识,但没注意到元的范围。正解:由得:,且,原式=,求出最大值为1。
24.(案中)如果方程(x-1)(x 2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是 ( )
A、0≤m≤1 B、<m≤1 C、≤m≤1 D、m≥
正确答案:(B)
错误原因:不能充分挖掘题中隐含条件。
二填空题:
23.(薛中)实数m,n,x,y满足m2+n2=a , x2+y2=a , 则mx+ny的最大值是 。
A、 B、 C、 D、
答案:B
错解:A
错因:忽视基本不等式使用的条件,而用得出错解。
22.(薛中)已知是方程的两个实根,则的最大值为( )
A、18 B、19 C、 D、不存在
答案:A
错选:B
错因:化简后是关于k的二次函数,它的最值依赖于所得的k的范围。
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