21．(本题满分12分)如图，分别为椭圆和双曲线的右焦点，A、B为椭圆和双曲线的公共顶点.P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第一象限内的点，且满足

=,.

⑴求出椭圆和双曲线的离心率；

(2)设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是

,.求证：.

20．(本题满分12分)如图，在四棱锥E－ABCD中，F为AE的中点，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD= 2, ∠BCE=120⁰．

①求证：DF⊥平面ABE ；

②求点B到平面ADE的距离.

19．(本题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。

①甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；

②甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率.

18．(本题满分13分)已知等差数列满足：公差(n=1,2,3,…)

　　 ①求通项公式；

　　 ②求证:+ ++…+ .

17．如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0，1).

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

.

16．定义在上的函数满足且函数为奇函数，给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图像关于点对称；③函数的图像关于直线对称；④函数的最大值为.

其中正确结论的序号是__________(写出所有你认为正确的结论的序号)

15． 过定点P(1,4)作直线交抛物线C: y=2x²于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_________

14．一个五位数由数字0,1,1,2,3构成, 这样的五位数的个数为_________

13． 二项式(－)⁹展开式中的系数为________

12．△ABC的AB边在平面α内,C在平面α外, AC和BC分别与面α成30°和45°的角,且面ABC与α成60°的二面角, 那么sin∠ACB的值为　 (　　 )

A. 1　　　　 B. 　　　　 C.　 　　　　 D. 1或

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)