5．已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 ①若l⊥α，m∥α,则l⊥m；

②若m∥l，l α则l∥α；

　　　 ③若；

④若l⊥α，则l垂直于α内的任意一条直线。

　　　 其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

4．若变量x,y满足约束条件

则变量z=x-y的取值情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．既没有最大值也没有最小值　　 B．有最大值5，没有最小值

C．有最小值-1，没有最大值　　　　 D．有最小值－5，也有最大值5

3．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为(　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．±　　　　　　　　 D．

2．若x＞4，则函数　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．有最大值-6　　 B．有最小值6　　　 C．有最大值-2　　 D．有最小值2

1．设，则下列不等式成立的是 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 )

　　　 A．　　 　 　　　　　　　B．　

C． 　　　　　　D．　 　　　　　　

21．(本题满分16分，第(1)题4分，第(2)题7分，第(3)题5分)

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,

，则称是集合的元素.

(1)判断函数是否是的元素；

(2)设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

(3)()，求使成立的的范围．

[解] 22．(本题满分18分．第(1)题4分，第(2)题6分，第(3)题8分)

　　 已知直线l：y =+b与抛物线y² = 4x相交于A、B两点，︱AB︱= 8．

(1)求直线l的方程；

(2)求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的∆DAB的面积；

(3)设P(x, y)是抛物线上的动点，试用x或y来讨论∆PAB面积的取值范围.

[解]

上海市浦东新区2007年高考预测

20．(本题满分14分，第(1)题7分，第(2)题7分)

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．

(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；

(2)在(1)的条件下，求异面直线与所成的角．

　[解]

19．(本题满分14分，第(1)题6分，第(2)题8分)

据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系：．

(1)若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围．

(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

[解]

18．(本题满分12分，第(1)题4分，第(2)题8分)

等差数列中，前项和为，首项，．

(1)若，求；

(2)设，求使不等式b₁ + b₂ + … + b_n > 30的最小正整数的值．

　[解]

17．(本题满分12分)已知复数，若，且，求角的值．

　[解]