20.答:命题推广为

　 若　 ,则a、b、c、d、均为正.

　 证明用反证法(略)

19． (1)由

①当0<k<1时，得；

②当k=1时，得

　　　 ③当k>1时，得

综上所求函数的定义域：当0<k<1时为时为

(2)由上是增函数 得k>

又对任意的、，当时，

有得：

易求得k的取值范围是()

18．(1)连A₁C交AC₁于E， 连ED，则ED为△A₁BC的中位线.∴ED∥A₁B.

(2)过D作DM⊥AC于M，作MN⊥AC₁于N，连ND，∠DNM即为二面角D-AC₁-C的平面角.

所求二面角的大小为arctan,π－arctan

17． ∵　 a²，

|a²|

∴|a²|= 即|a|=．　　

1．D　 2．A　 3．B　 4．D　 5．B　 6．C　 7．A　 8．C　 9．A　 10． D

21．(本小题满分14分)

　　　 如图，定直线l是半径为3的定圆F的切线，P为平面上一动点，作PQ⊥l于Q，若|PQ|=2|PF|.

　　　 (1)点P在怎样的曲线上？并求出该曲线E的标准方程；

　　　 (2)过圆心F作直线交曲线E于A、B两点，若曲线E的

　　　　　　　　　 中心为O，且， 求点A、B的坐标.

综合测试二

20． (本小题满分14分)

　 观察下列关于实数a、b、c的命题

①　　 若 ,则a>0,且b>0 ;

②　　 若　 ,则a、b、c均为正.

请依据命题①②的结构特征,将命题推广为关于实数a、b、c、d四个字母的形式,并证明你的结论.

19．(本小题满分14分)

　　　 已知函数.

　　　 (1)求函数f(x)的定义域；

　　　 (2)若函数f(x)在[10，+∞])上单调递增，求k的取值范围.

17．(本满分题14分)△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量a时，求|a|．

　 18．(本满分题14分)正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且AD⊥BC.

(1)试判断A₁B与平面ADC₁的位置关系，

并证明你的结论;

　　　 (2)求截面ADC₁与侧面ACC₁A₁所成的

二面角D-AC₁-C的大小.

16．已知函数f(x)= 的反函数的图象的对称中心是(0，2)，则a= 　　　　　.