2. 能把含绝对值的函数转化为分段函数。

1. 函数表示法及解析式求解：理解函数解析式求解的几种基本方法。　

(1)已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法 .

(2)已知求或已知求：换元法、配凑法.

(3)已知函数图像，求函数解析式；

(4)满足某个等式，这等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；

(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．(特别是分段函数)

5. 理解全称命题与特称命题的构成，能判断其真假；能写出含有一个全称量词与存在量词的的命题的否定。

II函数部分

[考纲要求]

　(1)函数

① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.

③ 了解简单的分段函数，并能简单应用.

④ 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.

⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.

(2)指数函数

① 了解指数函数模型的实际背景.

② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.

④ 知道指数函数是一类重要的函数模型.

(3)对数函数

① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.

③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；

④ 了解指数函数与对数函数互为反函数().

(4)幂函数

① 了解幂函数的概念.

② 结合函数的图像，了解它们的变化情况.

(5)函数与方程

① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

(6)函数模型及其应用

① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

② 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

[地位分析]函数是高中数学的重要内容，函数概念及其所反映的数学思想已经渗透到数学的各个领域：函数与代数式、函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与圆锥曲线及函数与微积分都有密切的联系。因此函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。

[课标与07年考纲比较]

[07年考纲与06年考纲的比较]

07考纲(新)	06考纲(旧)
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；	理解函数的概念.
了解简单的分段函数，并能简单应用.
理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.	掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.	掌握指数函数的概念、图像和性质.
知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.	掌握对数函数的概念、图像和性质.
知道指数函数是一类重要的函数模型. 知道对数函数是一类重要的函数模型；	能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
了解指数函数 与对数函数 互为反函数()	了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.
幂函数、函数与方程、函数模型及其应用

[新增内容]：函数的奇偶性、幂函数、函数的零点与方程的根、二分法求方程的近似根。

(1)函数的奇偶性由三角函数内容提升到函数部分，主要优化知识的系统性、完备性。

(2)幂函数要求层次较低，只要求能借助研究函数性质的思想方法，会探讨五个简单幂函数的性质。

(3)函数与方程是新课标新增内容课标要求的层次相对较低，但方程的根与函数的零点是“数形思想”的一个知识点，建议在这一部分适当推广到任意函数。结合图象补充一元二次不等式的解法，处理有关二次三项式大于零的恒成立问题。了解根的存在性定理，学会利用二分法求方程的近似根，体会算法思想。

[淡化内容]：映射(了解)、反函数(课本一带而过)。

[强化内容]：分段函数：课本用较大篇幅，借助大量例题分析如何建立分段函数模型，复习时应重视。

[课时建议]22课时.

[重点与难点]

4. 能用逻辑联结词写出两个简单命题的复合命题并根据真值表判断真假。从命题的真假性体会否命题与命题的否定的区别.

3. 能判断、证明和探求命题的充要条件。(重点)

2. 会用集合的思想理解充要条件的关系。

1. 通过对命题四种形式的关系分析，体会反证法的证题思想和依据。

2. 集合与集合的运算：能解决用列举法和不等式关系给定的集合的交、并、补运算。掌握利用图示法解决集合运算问题，并且理解并集的三类含义。能通过集合的运算求参数的取值范围。

II.常用逻辑联结词部分.

[考纲要求]

(1)命题及其关系

① 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.

② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.

(2)简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

(3)全称量词与存在量词

① 理解全称量词与存在量词的意义.

② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

[新增内容]全称量词与存在量词:新增内容要求比较低，只局限于判断全称命题与特称命题及其真假；能写出含有一个量词的全称或特称命题进行否定。

[07年考纲与06年考纲的比较]

[课时建议]2课时

[备考重点、难点]

I．集合.

[考纲要求]

(1)集合的含义与表示

　① 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.

　② 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.

(2)集合间的基本关系

　① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

　② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

(3)集合的基本运算

　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

　② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

　③ 能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.

[课时建议]2课时

[07年考纲与06年考纲的比较]

[备考重点、难点]

集合是高中数学的基本语言，学生通过学习集合知识，有利于简明准确地表述数学内容。学生学习集合的初步知识是掌握和使用数学语言的基础。在进行复习时，不要追求难度、深度，由于在历届高考题中集合题型比较简单，建议利用3－4课时重点解决以下问题：

1. 集合的概念与表示法：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；理解集合的三种表示方法，特别要关注图示法的作用，体会代表元的意义与作用。能通过集合与集合的包含关系求待定元的值，子集个数，特别是注意空集的情况。

3．已知向量a=(－2，2)，b=(5，k).若|a+b|不超过5，则k的取值范围是(C　　 )A．[－4，6]　 B．[－6，4]C．[－6，2]D．[－2，6]　　　 17已知向量在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围解法1：依定义

开口向上的抛物线，故要使在区间(－1，1)上恒成立

解法2：依定义

的图象是开口向下的抛物线，

14．在△ABC中，∠A=90°，的值是 –3/2　　　　 4)若，．，且，则向量与的夹角为C

(A)30⁰　 　　　(B)60⁰ 　　　　　　(C)120⁰　　 　　　(D)150⁰