10．正方体的8个顶点中， 任何两点的连线中有　　　 对异面直线。

　 联想：(1)某市要组成一支有12名运动员的篮球队，这些队员要从7所不同的学校选出，每校至少一人，则有　　　　 种不同的选派方案。

(2)某仪表显示屏上排有七个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻两个孔不能同时显示，则这个显示屏可以显示的不同信号的种数是　　　 。

9．在A·P{a_n}中，a₁+a₃=4，a₄+a₆= －2，如果a_n=log₃b_n，则()=　　　　　　　　 。

　 联想：等差数列{}中，a₁－a₄+a₆+a₁₀－a₁₂+a₁₅=2，则前15项的和为S₁₅=(　　 )

　 A．－15　　　　　　　　　 B．15　　　　　　 C．－30　　　　　　　 　D．30

8．若x[0,3]时，不等式a≥x²－2x－1恒成立，则实数a的最小值是(　　　　 )

A．－2　　　　　　 B．2　　　　　　 C．－1　　　　　　 D．不存在

　 联想：若ax+2≥20x－x²在(0，+)恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　 　。

7．光线从点P(2，3)射到直线y=－x－1上，反射后经点 Q(1，1)，则反射光线方程为(　　　 )

A．x－y+1=0　　　　　　 B．4x－5y+31=0　　　　 C．4x－5y+16=0　　 D．4x－5y+1=0

联想：(1)光线x－2y+5=0遇到直线3x－2y+7=0即行反射，光线与反射光线所夹角是(　 )

A．2arctan　　　　　 B．　　　　　 C．2 arctan　　　 D．

(2)如图 光线从点P(1，3)入射到y轴后即行反射，射到x轴上再即行反射，最后一次的反射光线经过点Q(5，2)，则第一次反射光线方程为____________________.

6.如图，E，F，M，N是正方体的四个顶点，记d₁为F到面FMN的距离，d₂为E面EMN的距离，d₃为M到面EFN的距离，那么d₁,d₂,d₃的大小关系为(　　　　 )

A．d₁＜d₂＜d₃ B．d₂＜d₃＜d₁

C．d₂＜d₁＜d₃ D．d₃＜d₂＜d₁

联想：(1)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别为AA₁、CC₁上的点，而且满足PA=QC₁，则V_B－APQC=(　　　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

(2)如图，多面体ABCDFE中，ABCD是边长为3的正方形，EF∥平面ABCD，EF=，EF到面ABCD的距离为2，则多面体的体积为(　　　　 )

A．　　　　　 B．5　　　　 C．6　　　　　 D．

5.直线与平面α内共点的三条直线a、b、c分别成等角，那么与平面α所成的角为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

联想：(1)三条两两异面直线，且两两成角相等，这三条直线与平面α都平行，则它们所成的角为_______________.

(2)　 两条异面直线a、b所成的角为，过空间一定点P的直线有且仅有三条与a、b所成的角为75⁰，则a与b所成的角为_______________.

4.设(5x－x)ⁿ的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992。则展开式中x²项的系数为(　　　 )

A．250　　　　　　　 B．－250　　　　　　　 C．150　　　　　 D．－150

联想：(1)已知(1－2x)⁶=a_0­+a₁x+a₂x²+------+a₆x⁶,则+…+的值(　　 )

A．1　　　　 B．2⁶　　　　 C．3⁵ D．3⁶

(2)设(2x+)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则(a₀+a₂+a₄)²－(a₁+a₃)²的值为(　　　 )

A．2　　　　 B．－2　　　　 C．1　　 　　D．－1

(3)已知(x+x^lgx)⁵展开式中第3项为10⁶，则x的值为(　　　 )

A．10　　　　 B．100　　　　 C．10或10　　　　 D．10

(4)若(x+)ⁿ的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值为_____________.

3.函数y=sin(2x－1)的图象由y=sin(2x+1)的图象怎样变化而得到？(　　 )

A．向左平移2个单位　　　　　　　　　　　 B．向右平移2个单位　　　

C．向左平移1个单位　　　　　　　　　 　D．向右平移1个单位

联想：(1)已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(),则f(x)的图象(　　 )

A.与g(x)的图象相同　　　 B.与g(x)的图象关于y轴的对称

C. 是由g(x)的图象向左平移个单位得到的.

　D. 是由g(x)的图象向右平移个单位得到的.

(2)要想得到y=2sin2x的图象,只需要把函数y=4sin(x+) cos(x+)的图象(　　　 )

A.向左平移个单位　　　 B.向右平移个单位　　

C.向左平移个单位　　　　　 D.向右平移个单位

(3) 要得到y=cos(2x+)的图象,只需把y=sin(2x－)的图象向____________ 平移_________ 而得到．

2．已知偶函数y=log_a 在(－，0)上递增，则a、b分别满足(　　 )

A．a＞1, b＞0　　　　　 B.a＞1,bR　　 C.0＜a＜1,b=0　 D．a＞1，b=0

联想：(1)函数y=f(x)=log(2x+1)在(－)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是___________________.

(2)已知函数f(x)=log_a(x－k)的图象过点(4，0)，又反函数的图象过点(1，7)，则f(x)是(　　　 )

A．增函数　　　　 B．减函数　　　　 C．奇函数　　　　 D．偶函数

(3)已知f^－1(x)是f(x)的反函数，f(x)过点(4，1)，则f^－1(x+3)必过点

A．(1，4)　　　 B．(4，－2)　　　　 C．(－2，4)　　　 D．(4，1)

(4)函数f(x)=a+b^x－1(b＞0且b≠1)的图象过点(1，3)，f^－1(x+a)(x＞0)的图象过点(4，2)，则

f^－1(x)=_______________________.

1．设集合M={x＜5}，N={x＞3}，那么“{xM或xN}是“x∈MN”的 (　　 )

A．充分非必要条件　　　　　　　　 B．必要非充分条件　　　　　

　C．充要条件　　　　　　　　　　 D．既非充分条件又非必要条件

联想：(1)α≠是sinα≠sin的

A．充分非必要条件　　　　　 B．必要非充分条件

C．充要条件　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

(2)函数f (x) 的导函数f′(x) ＞0是f(x)单调递增的(　　　　 )

A．必要非充分条件　　　　　　　 B．充分非必要条件　　　　

C．充要条件　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

(3)下列给出四个命题：

①　　 对于实数m和向量,,恒有:m(－)=m－n; ②对于实数m,n和向量,恒有：(m－n)=m－n; ③若m=m(mR),则：=; ④若m=n(m,nR, ≠)，则m=n。其中正确命题的个数是(　　　 )

A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　 D．4