题目列表(包括答案和解析)
6.已知椭圆,顺次连结椭圆的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率等于( ).
A. B. C. D.
7.若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).
5.若点在以为顶点的的内部运动(不包含边界),则的取值范围( ).
A. B. C. D.
4.若,,与的夹角为,则的值为( ).
A. B. C. D.
3.函数是( ).
A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
2.已知函数的反函数的图象经过一个定点,则这个定点的坐
标为( ).
A. B. C. D.
1.复数的实部为( ).
A. B. C. D.
22、(本小题满分13分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B ,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.
(Ⅰ)证明:λ=1- e2;
(Ⅱ)若,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程.
21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x3+ax2+b的图象上任意两点连线的斜率都小于1.
(Ⅰ)判断函数g(x)=f(x)-x的单调性,并加以证明;
(Ⅱ)求实数a的取值范围.
20.(12分)已知数列的前项和且是和的等差中项。(1)求数列和的通项公式;(2)若求;(3)若是否存在使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
19.(12分)如图,已知三棱锥中,平面平面(1)求二面角的大小;(2)若为棱上的一动点,则直线与底面能否成的角?若能,求出点的位置;若不能,说明理由。
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