7.球面上有三点,其中任意两点间的球面距离等于大圆周长的,经过这三点的小圆周长为,则球的体积为(　　 ).

　　 A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

6.已知的内角的对边分别为,且为直角,则“”是“”的(　　 ).

　　 A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件　　 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件

5.设函数,则其反函数的图象(　　 ).

4.设集合,,若,则的取值范围是(　　 ).

　　 A.　　　　　 B.　　　 C.　　　　　 D.

3.“”是“”的(　　 ).

　　 A.必要不充分条件　　 B.充分不必要条件C.充要条件　 D.既不充分也不必要条件

2.若函数的反函数图象过点,则函数的图象必过点(　　 ).

　　 A. 　　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

1.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为(　　 ).

　　 A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

22.(本小题满分14分)已知函数关于点成中心对称,且.

　 (Ⅰ)求函数的表达式；

　 (Ⅱ)设数列满足条件：,.

　　　 求证：.

21.(本小题满分12分) 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于两点(均异于点),且有.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求证：直线过定点.

18.(本小题满分12分)(Ⅰ)在中,若,求角的大小.

　 (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角,函数的图象按向量平移后,对应的函数为偶函数,求取最小值时的向量.

　19.(本小题满分12分)某人居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如

　　 算作两个路段：路段发生堵车事件

　　 的概率为,路段发生堵车事件的概率为).

　 (Ⅰ)请你为其选择一条由到的最短路线(即此人只

　　　 选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生

　　　 堵车事件的概率最小；

　 (Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望.

　20.(本小题满分12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.

　 (Ⅰ)求与底面所成的角的大小；

　 (Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.