题目列表(包括答案和解析)
20、已知点C为圆的圆心,点A(1,0),P是圆上的动点,点Q在圆的半径CP上,且·=0,=2。
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹方程;(2)若直线与(1)中所求点Q的轨迹交于不同两点F、H,O是坐标原点,且·时,求△FOH的面积。
19、班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少名才符合抽样要求?
(Ⅱ)随机抽出8位,他们的数学分数、物理分数对应如下表:
(1)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班随机调查一位同学,他的数学和物理分数均为优秀的概率;
学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
数学分数x |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分数y |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
(2)根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01),如果不具有线性相关性,请说明理由。
参考公式:相关系数;回归直线的方程是:,
其中,;其中是与对应的回归估计值。
参考数据:,
18、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)求三棱锥E-PAD的体积;
(2)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(3)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
17、设向量。
(1)若,求tanx的值;(2)求函数·的最大值及相应x的值。
16、函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)的一个函数解析式可能是_________ (只需写出一个)
14、过点A(0,2)与曲线y=-x3相切的直线方程是____________________
13、对任意实数x,函数f(x)满足f(x+2)=f(x+1)+1,如果f(0)=1,那么f(2007)=____________
12、如果一对兔子每月能生产一对(一雌一雄)小兔子,而每一对兔子在它出生的第三个月里,又能生产一对小兔子。假定在不发生死亡的情况下,由一对初生的小兔子从第一个月开始,如果用a1表示初生小兔子的对数,an表示第n个月的兔子总对数,那么a5的值为( )
A)3 B)5 C)6 D)8
11、已知m、n、l为直线,α,β,γ为平面,下列命题正确的是( )
A)若m∥α,m⊥n,则n⊥α B)l⊥m, l⊥n, nα,mα,则l⊥α
C)α⊥β, α⊥γ,则β∥γ D)m⊥α,n⊥α,则m∥n
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